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行测答题技巧|国考公安:巧解排列组合问题

2017-10-15 甘肃招警考试

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甘肃招警考试

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排列组合问题

排列组合问题是国考公安类职位考试的重要的内容,对于考生来说也是难点,原因之一是排列组合的模型多。在众多的模型当中,同素分堆是非常重要的一种,同素分堆问题模型较清晰,对于考生来说容易判断题型。方法技巧性也很强,只要考生细心学习就可以掌握此题型。下面小编就来介绍一下同素分堆问题的题型特点和相应得解决方法。

1、题型特点

同素分堆问题题型的三个特点:

(1)有n个“相同”元素

(2)把n个元素分成若干“不同”堆或分给m个“不同”的单位

(3)问题是“有多少种分法”

如果一道题目同时满足上述三个条件,那么这个题就是同素分堆问题。

例1.将8本相同的书分给甲、乙、丙三个人,每个人至少分1本,有多少种不同的情况?

例2.某单位共有14个进修的名额分到4个不同的下属科室,每个科室至少分两个名额,共有多少分不同的分法?

上边的两道题都满足同素分堆题型的三条特点,都属于同素分堆问题。

2、解题方法

对于同素分堆问题,我们可以巧用“隔板法”来解决,效果非常好。那么,隔板法具体是怎么进行的呢?下面我们通过几个例子来介绍一下:

例1:将4个相同的苹果分给甲、乙两个人,每个人至少分一个,有多少种不同的分法?

中公解析:本题相当于将4个相同物体分成不同的两堆,我们可以假设四个相同的苹果排成一队,现在只需要有一个板,随意的插进四个苹果所产生三个空中,就把4个板分成了两堆。板有多少种插法,对应的苹果就有多少种插法。所以总的情况数为C3取1

上边我们介绍了关于同素分堆问题的题型特点和解题方法,在实际应用过程中可能还会有其它的变形情况,大家在学习过程中应多练习、多思考,只有深刻理解才能到达灵活应用以应对所有题目。

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