一般四边形与拆线四边形的中点四边形

一般四边形的四边中点构成的四边形均为平行四边形

拆线四边形的四边中点构成的四边形均为平行四边形

若补上“AC=BD”条件，则中点四边形均为菱形

若补上“AC⊥BD”条件，则中点四边形均为矩形

若同时补上“AC=BD与AC⊥BD”条件，显然中点四边形均为正方形.

思考下列问题：

已知：如图，AB=CD，E、F分别是BC和AD的中点，直线EF分别与直线AB和CD相关于G、H. 求证：∠AGF=∠DHF.

若将边CD绕C点转动一圈，其他条件不变，则结论又如何？

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