几何动态问题（2）—动点（在角内）与菱形

如图，P为∠AOB内一点，OC=m(m为正数），过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M ．C为射线OA上任一点，连结CP并延长交OB于N点..

（1）若∠AOB=60°，OQ:OM:MC=1:4:2，探索CN、ON、OC之间的数量关系并加以证明．

（2）当点P在边∠AOB的平分线上运动时，问：1/OM－1/ON的值是否发生变化？如果变化，指出该值随m的变化情况；如果不变，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若m＝3，菱形OMPQ的面积为S[1]，△NOC的面积为S[2]，求(S[1] /S[2])的取值范围.

解析如下：

（1）

（2）

（3）

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