几何动态问题（3）—动点与矩形（中考改编）

如图，矩形ABCD中，AB：BC＝1：2，F为射线BA上的一点，连接CF交BD于E点，交AD于G点，已知AF＝8，tan∠BCF＝1.5,

（1）求DG的长

（2）△BEF的面积；

（3）若矩形A'B'C'D'从B点出发，沿射线BA方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形ABCD与△BEF重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

解析（解法多种，仅提供一种）：

（1）

（2）

（3）先观察“全程”动画.

第一种情况：当0≤t≤3时

第二种情况：当3<t≤8时

第三种情况：当8<t≤12时

全程图象：

全程图形和图象：

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