中考压轴题——函数相关(3)－2016·南平

2017-04-19 初中数学延伸课堂

已知，抛物线y=a(x^2)经过点A（4，4）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，抛物线上存在点B，使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形. 请直接写出所有符合条件的点B的坐标：_____________.

（3）如图2，直线l经过点C（0，-1），且平行于x轴，若点D为抛物线上任意一点（原点O除外），直线DO交l 于点E，过点E作EF⊥l，交抛物线于点F.求证：直线DF一定经过点G（0，1）.

图文解析：

(1)

(2)第一情况：答案（-4，4）

第二种情况

或：

（3）

若用下图来证也可：

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