中考压轴题——函数相关(4)—2016·漳州

2017-04-20 永泰一中　张祖冬 初中数学延伸课堂

如图，抛物线y=(x^2)+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

图文解析：

（1）将B点和C点坐标直接代入，可求得其解析式为：

(2)

(3)当PB＝BN时；（两种情况类似）

当PN＝BN时；（两种情况类似）

当PB=PN时，

……

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