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中考压轴——几何动态问题（9）
如图，将直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交边BC于点E，另一边交射线DC于点F，过点P作直线MN∥AD，MN交AB于点M，交CD于点N.
（1）求证：PE＝PF；
（2）探究DN、NF、BE之间的有何等量关系，并加以证明；
（3）若将题中的正方形变为矩形ABCD，且AD＝mCD，其余条件不变，探究线段DN、NF、BE之间的等量关系？
图文解析：
(1)
(2)设DN＝a、NF=b、BE=c.
第一种情况：
或：
结论：DN＝BE＋NF
第二种情况：
结论：DN＝BE－NF
(3)设DN＝a、NF=b、BE=c.
第一种情况：
结论：mDN＝BE＋NF/m
第二种情况：
结论：mDN＝BE－NF/m
变式与拓广：
若P、E、F均为所在的直线上的动点呢？
比如：
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