好题推荐（4）——函数相关的动直线与动矩形（适合八、九年级）

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难题不可怕，可怕的是不敢去“动”难题，动态题虽动态抽象，但“动中有静”，无论是哪一瞬间都可以认为是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的“图”是解决难题的关键！

难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。

“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。

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（中考真题改编）如图，点B，C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A是x轴上的动点，过A点作AB∥y轴交直线y=2x于B点，再过B点作BC∥x轴直线y=kx于C点，再过C点作CD⊥x轴于D点，得到四边形ABCD.

（1）当k为定值时，试判断AB：AD的值会是否会发生改变？说明理由；

（2）若AB：AD=1：2，求k的值.

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图文解析：

（1）设A（m，0）   ——下列解法为通法

  (在其他象限内解法完全一样）

……

   注意考虑m、k的值会影响距离，所以表示距离时应加上绝对值.  

（2）

拓展：若AB：AD＝1：t，则有：

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