好题推荐（8）——一次函数相关的小综合题（适合八、九年级）
难题不可怕，可怕的是不敢去“动”难题，动态题虽抽象，但“动中有“静”，无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键！
难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。
“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。
（小综合－真题改编）在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（3，1）.
（1）若直线y=mx－2与线段AB有交点，求m的取值范围；
（2）若直线y=2x+m与线段AB有交点，求m的取值范围；
（3）若直线y=2x+m与直线AB的交点不在第一象限，求m的取值范围.
图文解析：
（1）当直线y=mx－2经过点A时，将A（-1，2）代入y=mx－2，解得：m=-4；当直线y=mx－2经过点B时，将B（3，1）代入y=mx－2，解得：m=1；同时m≠0，所以m≥1或－4≤m<0.(如下图示）.
（2）当直线直线y=2x+m经过点A时，将A（-1，2）代入y=2x+m，解得：m=4；当直线y=2x+m经过点B时，将B（3，1）代入y=2x+m，解得：m=－5；所以－5≤m≤4.(如下图示）.
（3）设直线AB为y=kx+b，将A、B两点坐标代入可求得：直线AB为y=-1/4x+7/4，与x、y轴交点坐标为（7，0）和（0，7/4）.
将（0，7/4）代入y=2x+m，解得：m=7/4，将（7，0）代入y=2x+m，解得：m=－14.
所以当m＞7/4或m＜－14时，直线y=2x+m与直线AB的交点不在第一象限.
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