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中考复习——压轴题选解(2017年石狮(泉州)九下质检)

2017-05-09 永泰一中 张祖冬 初中数学延伸课堂

  




压轴题不可怕,可怕的是不敢去“动”压轴题,动态题虽抽象,但“动中有“静”,无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的,而几乎所有的难题(尤其是中考压轴题)都跟动态有关,如果你能准确画出“动中有静”的静态图,那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题,最根本的原因是:因无法准确画出正确的图形而无从下手,最后只好作罢,久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键!

难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系,如果平时不训练,就失去很多锻练能力的机会,就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形,显然对同学们的识图、画图能力大有帮助,从而也提高解难题的能力。当然,更应该选好典型的试题,经过耐心细致地强化训练,才能达到熟练程度。

“初中数学延伸课堂”力求选好例题,通过几何画板的动态演示,图文并茂地展示试题的解析过程,希望能给大家的交流与学习带来方便,通过认真细致地思考、观察、模仿、训练,强化解难题的能力。



在平面直角坐标系中,我们定义点P(a ,b )的“变换点”为Q. 且规定:当a ≥ b时,Q为( b,-a );当 a<b 时,Q为( a,-b).

(1)点(2,1)的变换点坐标为__________;

(2)若点A(a ,2)的变换点在函数y=1/x的图象上,求a的值;

(3)已知直线l与坐标轴交于(6,0),(0,3)两点.将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M. 判断抛物线y=x^2+c与图形M的交点个数,以及相应的c的取值范围,请直接写出结论.

——试题来源:2017年石狮(泉州)九下质检



图文解析:

题干解读:

(1)答案显然:

(2)

先找到符合条件的点:

此时a<2,Q(a,-2)代入双曲线y=1/x不难求得a=-0.5.

(3)动态演示:

各种不同情况:

Q点运动路径的解析式为:y=2x-6和y=0.5x-3

答案:






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