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2017九下福州质检第24题改编与拓展

2017-05-13 永泰一中 张祖冬 初中数学延伸课堂




压轴题不可怕,可怕的是不敢去“动”压轴题,动态题虽抽象,但“动中有“静”,无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的,而几乎所有的难题(尤其是中考压轴题)都跟动态有关,如果你能准确画出“动中有静”的静态图,那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题,最根本的原因是:因无法准确画出正确的图形而无从下手,最后只好作罢,久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键!

难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系,如果平时不训练,就失去很多锻练能力的机会,就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形,显然对同学们的识图、画图能力大有帮助,从而也提高解难题的能力。当然,更应该选好典型的试题,经过耐心细致地强化训练,才能达到熟练程度。

“初中数学延伸课堂”力求选好例题,通过几何画板的动态演示,图文并茂地展示试题的解析过程,希望能给大家的交流与学习带来方便,通过认真细致地思考、观察、模仿、训练,强化解难题的能力。



原题:如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,点E在BC边上,且CE=1/4AD,F为BD的中点,连接EF.(3)求证:∠BEF=(1/2)∠BCD.

原题的第(3)小题解答:

(这里略去第(1)(2)小题的解答,下面改编也略去第(1)(2)小题)



改编一:如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,动点E、F分别在BC边和对角线BD上,∠BEF=(1/2)∠BCD.连接EF.

(1)当点E与点C重合时,求BF:FD的值;

(2)设CE/BE=x,FD/BF=y,求y与x的函数关系式.



图文解析:

(1)过F点作FG∥CD将BE于G,

(2)过C点作CM∥EF,

改编二:如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC边和对角线BD上,∠BEF=(1/2)∠BCD.连接EF.

(1)当点E与点C重合时,BF:FD=4:1,求AD:AB的值;

(2)设CE/BE=x,BF:FD=4:1AD/AB=y,求y与x的函数关系式.




解法与上述完全一样,这里就不重复。试试看!



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