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2017九下福州质检第25题(倒一)改编与拓展

2017-05-14 永泰一中 张祖冬 初中数学延伸课堂




压轴题不可怕,可怕的是不敢去“动”压轴题,动态题虽抽象,但“动中有“静”,无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的,而几乎所有的难题(尤其是中考压轴题)都跟动态有关,如果你能准确画出“动中有静”的静态图,那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题,最根本的原因是:因无法准确画出正确的图形而无从下手,最后只好作罢,久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键!

难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系,如果平时不训练,就失去很多锻练能力的机会,就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形,显然对同学们的识图、画图能力大有帮助,从而也提高解难题的能力。当然,更应该选好典型的试题,经过耐心细致地强化训练,才能达到熟练程度。

“初中数学延伸课堂”力求选好例题,通过几何画板的动态演示,图文并茂地展示试题的解析过程,希望能给大家的交流与学习带来方便,通过认真细致地思考、观察、模仿、训练,强化解难题的能力。



原题:(2017福州市九下质检)



改编:



图文解析:

(1)当a=1,m=-3时,抛物线为y=x^2+bx+c,A(-3,n),B(-2,3/8n),C(3,n),对称轴x=0,所以b=0,将A点和B点代入,得:9+c=n且4+c=3/8n,解得:c=1且n=8,所以所求的解析式为y=x^2+1.

(2)对称轴为x=m+3,

再由△ABC的面积为5a+10,得:

(3)由(2)知:a=1,顶点为(-m-3,-1),对称轴为x=m+3,所以,

线段BC为:y=x-m+2




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