2017年九下晋江质检压轴（倒二）—图文解析

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压轴题不可怕，可怕的是不敢去“动”压轴题，动态题虽抽象，但“动中有“静”，无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键！

难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。

“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。

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（2017年九下晋江质检）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的直角边OA、OC分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，过点C的直线y=－(1/3)x+a交矩形的AB边于点Q，AQ=b .

(1)求点Q的坐标（用含a、b的代数式表示）；

(2)若把△BQC沿CQ折叠，使点B恰好落在x轴上的点P处，

①求a与b的函数关系式(不需写出 的范围)；

②当b=4时，在坐标轴上是否存在点M，使得tan∠QMP＝(1/3)，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

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图文解析：

（1）将Q点的纵坐标为b，代入直线解析，即可得到正确答案.

（2）

分别在Rt△OPC和Rt△APQ中，不难证得：∠1＝∠2，根据三角函数的定义，可得：

（3）下列分四种种情况.

①直线y=－1/3x+a与x轴的交点M1显然符合题意.

②根据对称性，不难得到x轴上的另一个答案：

③再回到第一个图，

④过Q点作QM∥OA，连接PM，下图示，可证△OPM和△BCQ相似，从而得到：∠1＝∠2，又∠1＝∠4，∠2＝∠3，从而得到：M4也符合条件，此时M4的坐标为（0，4）.

综上所述：……

另解：根据同弧所对的圆周角相等：——原参考答案的解法.

（原参考答案也附上）

（本文结束）

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