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2017年九下晋江质检压轴(倒一 )—图文解析

2017-05-19 永泰一中 张祖冬 初中数学延伸课堂




压轴题不可怕,可怕的是不敢去“动”压轴题,动态题虽抽象,但“动中有“静”,无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的,而几乎所有的难题(尤其是中考压轴题)都跟动态有关,如果你能准确画出“动中有静”的静态图,那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题,最根本的原因是:因无法准确画出正确的图形而无从下手,最后只好作罢,久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键!

难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系,如果平时不训练,就失去很多锻练能力的机会,就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形,显然对同学们的识图、画图能力大有帮助,从而也提高解难题的能力。当然,更应该选好典型的试题,经过耐心细致地强化训练,才能达到熟练程度。

“初中数学延伸课堂”力求选好例题,通过几何画板的动态演示,图文并茂地展示试题的解析过程,希望能给大家的交流与学习带来方便,通过认真细致地思考、观察、模仿、训练,强化解难题的能力。



(2017年九下晋江质检)




图文解析:

(1)先求出C点坐标,再把B、C两点坐标代入抛物线的解析式即可求出;


(2)多种解法(仅提供两种解法)

解法一:(原参考答案解法)



解法二:添加如图如示的辅助线。

②先看动态演示:


相当于(图形同时放大):


从演示中不难看出:在运动过程中,EF所对的角ABC保持不变,根据“同弧所对的圆周角相等”和““直径所对的圆周角为直角”,可以将∠ABC进行转化,使EF落在某一直角三角形中.下图示:

又由tan∠ABC=OC/OB可得:∠ABC=60°,所以,EF=FGsin;G=BDsin∠ABC=BDsin60°. 所以当BD最短时,EF最小。

显然当BD⊥AC时,BD最短.此时BD=ABsin∠CAB=ABsin45°.

即:

同时N点的坐标也不难得到:N(0,1),可求得直线BD为:y=-x+1.再联立直线BD与抛物线解析式不难得到点Q的坐标.如下图示:

最缓终答案为:


(本题解答结束)


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