2017年九下晋江质检压轴（倒一 ）—图文解析

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压轴题不可怕，可怕的是不敢去“动”压轴题，动态题虽抽象，但“动中有“静”，无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键！

难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。

“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。

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（2017年九下晋江质检）

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图文解析：

（1）先求出C点坐标，再把B、C两点坐标代入抛物线的解析式即可求出；

（2）①多种解法（仅提供两种解法）

解法一：（原参考答案解法）

解法二：添加如图如示的辅助线。

②先看动态演示：

相当于（图形同时放大）：

从演示中不难看出：在运动过程中，EF所对的角ABC保持不变，根据“同弧所对的圆周角相等”和““直径所对的圆周角为直角”，可以将∠ABC进行转化，使EF落在某一直角三角形中.下图示：

又由tan∠ABC＝OC/OB可得：∠ABC＝60°，所以，EF＝FGsin;G=BDsin∠ABC＝BDsin60°.　所以当BD最短时，EF最小。

显然当BD⊥AC时，BD最短.此时BD＝ABsin∠CAB＝ABsin45°.

即：

同时N点的坐标也不难得到：N（0，1），可求得直线BD为：y=－x+1.再联立直线BD与抛物线解析式不难得到点Q的坐标.如下图示：

最缓终答案为：

（本题解答结束）

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