2017年九下福建泉州质检压轴（倒二）图文解析
压轴题不可怕，可怕的是不敢去“动”压轴题，动态题虽抽象，但“动中有“静”，无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键！
难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。
“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。
（2017年九下三明质检）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，连接AD，CE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若OA＝AE＝2时，①求图中阴影部分的面积；②以O为原点，AB所在的直线为x轴，直径AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段AC上求一点P，使得直线DP把阴影部分面积分成1：2的两部分..
图文解析：
（1）根据“垂径定理”，如下图示，不难证明，这里不叙述.
（2）第一问：在Rt△DOE中，由cos∠DOE＝OD/OE＝0.5可得：∠DOE＝60°，从而得到△AOD为等边三角形，根据垂径定理可得：OD是AC的垂直平分线，进一步得到：∠C＝∠DAC＝∠CAO＝30°，所以OA∥CD.
由OA∥CD得到：△ACD的面积等于△COD的面积.，进一步得到：所求的阴影部分面积等于扇形COD的面积.同时∠COD＝2∠DAC＝60×.
所以：
第二问：显然有两种可能.两种思路解法相同.
下面只分析第一种：当然应该先求出直线AC的解析：
因此可
由角平分线的性质不难得到：PE＝PF=P点的纵坐标.同时根据勾股定理，可得：AD＝OA＝2.所以：
综合所述，…….
（本题解答结束）
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