2017九下厦门质检第16题解析

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压轴题不可怕，可怕的是不敢去“动”压轴题，动态题虽抽象，但“动中有“静”，无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键！

难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。

“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。

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（2017九下厦门质检第16题）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC是锐角，M是AD边上一点，且BM＋MC＝14/5AB，BM与CD的延长线交于点E，把平行四边形ABCD沿直线CM折叠，点B恰与点E重合，若AB边上的一点P满足P，B，C，M在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝_____.（用含a的代数式表示）.

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图文解析：

（1）由B恰好与E重合且对称，可以得到BM＝EM，CM⊥BE.

（2）符合条件的P点也应在以BC为直径的圆上，即下图中的B点和P点.

因此得到CP的第一个答案为CP=a（这个答案极易漏掉）.　

下面进一步求第二个答案.

（3）由第（1）的图进一步得到：两△ABM≌DEM，得到AM＝DM，AB＝DE＝CD（D为CE的中点）.

（4）在Rt△CEM中，可得到：DM＝DE＝CD＝0.5CE.，AM＝DM＝CD.

（5）设AM＝DM＝AB＝CD＝5t，则BC＝10t，BM＋MC＝14t，

再设BM＝x，CM＝14t－x，由勾股定理，得到：

   所以，BM＝8t，MC=6t，同时10t＝a（＝BC），t＝1/10a.

（6）再由“等积”关系：

得到：

……（本文结束）

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