2017年九下福建南平质检压轴（倒二）图文解析
综合题不可怕，可怕的是不敢去“动”综合题，动态题虽抽象，但“动中有“静”，无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键！
综合题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。
“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。
（南平质检）如图，已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A（3，0），B（0，1），C（2，2）三点.
（1）求二次函数y=ax(^2)+bx+c的解析式；
（2）设点D（(6/5)，m）在二次函数的图象上，将∠ACB绕点C按顺时针方向旋转至∠FCE，使得射线CE与 轴的正半轴交于点E，且经过点D，射线CF与线段OA交于点F．求证：BE＝2FO；
（3）是否存在点H（n，2），使得点A、D、H构成的△ADH是直角三角形？若存在，有几个符合条件的点H？（直接回答，不必说明理由）
图文解析：
（1）直接将A、B、C三点坐标代入即可求出解析式：
（2）由A（3，0），B（0，1），C（2，2）三点的特殊性，不难得到∠ACB＝90°，常用辅助线如下：
所以∠ECF＝∠BCA＝90°.
解法一：
不难证明△ACF≌△BCE（ASA），如下图示，从而BE＝AF.
同时将D点的横坐标直接代入即可求出D（1.2，2.4）.而C（2，2），所以直线CD为：y＝－0.5x＋3，所以E（0，4），而B（0，1），得到BE＝OE－OB＝3－1＝2＝AF，又A（3，0），OF＝OA－AF＝3-2＝1，因此BE＝2OF.
解法二：求出E点坐标后，也可通过下列几个方法证之.
（3）点H（n，2）显然在过（0，2）点且平行于x轴的直线上运动.
观看动画演示，
不难得到答案：存在4个符合条件的点H，使得点A、D、H构成的△ADH是直角三角形．
（本题解答结束）
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