2017年九下宁德质检（倒一）图文解析
综合题不可怕，可怕的是不敢去“动”综合题，动态题虽抽象，但“动中有“静”，无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键！
综合题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。
“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。
（宁德质检）如图，抛物线l：y=1/2(x－h）^2－2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线l在x轴下方部分沿x轴翻折，x轴上方的图像保持不变，就组成了函数f的图像．
（1）若点A的坐标为（1，0）．
①求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数f的值y随x的增大而增大；
②如图2，若过A点的直线交函数f的图像于另外两点P，Q，且S[△ABQ]＝2S[△ABP]，求点P的坐标；
（2）当2＜x＜3时，若函数f的值y随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．
图文解析：
题干解读：（观察动画）
认真观察，体会动态过程.
.
（1）若点A的坐标为（1，0）．直接代入抛物线l的解析式，不难得到h的值.
①抛物线l的表达式为：y=0.5(x－3）^2－2.（下图示）
观察上述图象，不难得到：
②继续观察动画：
当S[△ABQ]＝2S[△ABP]时，如下图示.
此时可得到AQ＝2AP，但通过这个关系去解，显然运算量大（能解）.通过平行转换，可得到如下图示.
这时有：QE＝2PD，AE＝2AD，即Q的纵标＝2×P的纵坐标.且Q点的横坐标－1（A点的横坐标）＝2∨（P点的横坐标－1）.
再进一步，
显然，PD＝FD＝F点纵坐标的相反数，.即Q的纵标＝2×F的纵坐标.的相反数，且Q点的横坐标－1（A点的横坐标）＝2∨（P点的横坐标－1）.
若设AD=a，则OD=1+a，OE=1+2a．分别代入抛物线l的解析式，不能得到关于a的方程，从而求出a的值，进一步求出P点的坐标.答案如下：
（2）当2＜x＜3时，若函数f的值f随x的增大而增大。
先观察动画：注意体会.
三种特殊情况如下：
不难得到正确答案如下：
思考，你能快速回答出下列问题吗？
（1）当2＜x＜3时，若函数f的值f随x的增大而减小，求h的取值范围。
（2）当2＜h＜3时，若函数f的值f随x的增大而增大，求x的取值范围。
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