中考填选压轴图文解析系列（5）—2017年厦门与福州市九下质检
综合题不可怕，可怕的是不敢去“动”综合题，动态题虽抽象，但“动中有“静”，无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键！
综合题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。
“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。
（其中福州质检的第16题和厦门质检的第16题前面微信文章已在专门解析）
（福州质检）10．P是抛物线y=(x^2)－4x+5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是（ ）
解析：先观察动态演示：
要点与关键：点P是在抛物线上的动点，本题显然不可能用几何的办法找到PM+PN最小值的点，必需通过“函数最值”的方法，求其最小值.若设P（t，t^2-4t+5)，则PM＝t^2-4t+5=(t－2)^2+1>0，PN＝｜t｜，理论上应分t≥0和t＜0两种情况考虑..[实际上当t<0时，PM+PN≥5（抛物线与y轴的交点纵坐标为5），而当t≥0求出的最小值远小于5..
当t≥0时，PM+PN=t+t^2-4t+5=t^2-3t+5=(t－1.5）＾2+11/4，因此当t＝1.5时，PM+PN的最小值为11/4，答案选B.
拓展练习:
1. 已知：y=(x^2)－4x+5.
求:（1）2x+3y的最小值；（2）3x－y的最大值.
2. 若本题改为：求2PM+3PN的最小值呢？或3PN－PM的最大值呢？
（已经得到答案的，可在右下角的“写留言”中留言）
（厦门质检）10.在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y＝－x^2＋3x的对称轴l交x轴于点M，直线y＝mx－2m（m＜0）与该抛物线x轴上方的部分交于点A，与l交于点B，过点A作AN⊥x轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON长度的增大而增大的是（ ）.
A.AN B.MN C.BM D .AB
解析:(先观察动态图）
解题关键：由直线y＝mx－2m（m＜0）＝m(x－2)，当y=0时，x=2，所以这条直线恒经过（2，0）点，因此动直线直线y＝mx－2m（m＜0）相当于绕点（2，0）旋转.
显然在旋转过程中，当ON增大时，BM也随着ON的增大而增大；MN随ON的增大先减小到0（N与M点重合时）再增大；而AB的变化是先减小后增大；AN是随着ON的先增大（到N与M点重合）再减小.因此答案应该选C.
（有不同解法和体会的，可在右下角的“写留言”留言）
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