（超前自学）七升八系列（3）－三角形（3）
（说明：本系列文章是依托新人教版八年上册课本而写）
一、知识点归纳
1.多边形的相关概念：多边形的顶点、边、角（内角）、外角、对角线、凸（凹）多边形、正多边形.
2.过n边形的一个顶点的对角线有n－3条，同时将n边形分成n－2个三角形.n边形总共有0.5n(n－3)条对角线.
3.n边形的内角和为(n－2)×180°，外角和为360°，若为正n边形，则每一个外角为360°/n，每一个内角为n(n－2)×180°/n（或180°－360°/n）.
＊4。任意封闭图形（折线多边形）均可以通过多边形内外角和定理、平行线的判定与性质判定得到：各内角之间的数量关系。解题技巧：充分利用上一期的“两个基本图形”进行思考，方便快㨗。下面举几个例说明：
……
下面仅以第1个图形和最后一个图形进行解析. 有兴趣的同学，其他图形不妨思考一下.
二、典例选解
1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
简析：若边数设为n，根据n边形的内外角和的定理，则有：(n-2)×180°=360°×2.解得：n=6.故答案选C.
2、一个n边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )
A.180° B.360° C.(n-2)·180° D.n·180°
简析：(2n-2)×180°-(n-2)×180°= n·180°，选D.
3、如图,六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°，求∠C和∠D的度数.
简析：
三、挑战你的能力
1、五边形的内角和等于__________。
2、六边形共有___条对角线，它的内角和是_____。
3、正十五边形的每一个内角等于_______。
4、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是______边形；一个多边形的各内角都等于120°，它是______边形。
5、如果一个多边形的每一外角都是24°，那么它是______边形。
6、一个多边形的内角和与外角和之比是5∶2，则这个多边形的边数为______。
7.如图，小漩从A点出发前进10m后,向右转15°，再前进10m，向右转15°，…,这样一直走下去,她第一次回到出发点A时,一共走___________m.
8、已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，AE∥CF，AE交CD于E，CF交AB于F，，问CF平分∠DCB吗？为什么？
(答案下期找）
（超前自学）七升八系列（2）－三角形（2）练习答案：
1、B 2、80° 50° 3、84° 4、解析：依题意，得：∠C＝∠ABC＝2∠A，则2∠A+2∠A+∠A＝180°，得到∠A＝36°……进一步得到：∠BDC＝72°. 5、C. 6、C7、68° 8、解析：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝∠4＝2x°，则∠BAC＝180°－x°－2x°＝63°，解得：x＝39°，则∠DAC＝78°.
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