（超前自学）初中数学（三个学段）系列（8）
（超前自学）小升初系列（8）－有理数（8）
参考答案：
1．（1）－7；（2）4.25；（3）37
2．B． 3．－50．
4．（1）距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点．
（2）汽车耗油共118a升.
(以上内容选自福建人民出版社出版的《题组伴我学数学》七年级上学期中的1.3.1有理数的加法（课时1）——作者系本人).
七升八系列（8）－全等三角形（5）
－（判定方法综合运用）
一、知识点归纳：
1．判定两个三角形全等的条件：SSS，SAS、ASA、AAS、HL（Rt△）——（注意：对应）
2．三角形作图
（1）利用基本作图作三角形
①已知三边作三角形；
②已知两边及其夹角作三角形；
③已知两角及夹边作三角形；
④已知一直角边及斜边作三角形．
（2）三角形作图的依据：根据三角形全等的条件（判定）．
3．判定两个三角形全等的常用思路
4．必须注意的问题
（1）寻找三角形全等的三个条件时，要注意“对应”二字．
如图，在△ABC与△DEF中，虽然AB=DE，∠C=∠D，∠B=∠F．但由于AB与DE不是对应边，所以△ABC与△DEF不全等．
（2）寻找三角形全等的三个条件时，至少得寻找到一组对应边相等．
（3）注意隐含条件的运用，如公共边、公共角、对顶角、直角等．
（4）SAS是指两边和它们的夹角对应相等，AAS是指两边和其中一边的对角对应相等．前者可用来作为三角形全等的判定条件，而后者却不能，例如：
如图，在△ABC与△ABD中， AB=AB，AD=AC，∠B=∠B，但△ABC与△ABD不全等．
八升九系列（8）－一元二次方程（8）
(实际问题与一元二次方程(1)——“倍率”问题)
例题选解：
例1．某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
分析：设这个增长率为x，由一月份的营业额就可列出二、三月份的营业额（用x表示的），再根据三月份的总营业额即可列出等量关系．
解：设平均增长率为x，则200+200（1+x）+200（1+x）2=950
整理，得：x2+3x-1.75=0
解得：x=50%（负值舍去）
答：所求的增长率为50%．
例2．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．
分析：设这种存款方式的年利率为x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存的本金就变为1000+2000x·80%，第二次的利息为：（1000+2000x·8%）x 49 30073 49 14985 0 0 3755 0 0:00:08 0:00:03 0:00:05 375580%.根据第二次到期后的“本金和利息共1320元”可得到等量关系．
解：设这种存款方式的年利率为x，则：
1000+2000x·80%+（1000+2000x·8%）x·80%=1320.
整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x-2=0
解得：x1=-2（不符，舍去），
x2==0.125=12.5%
答：所求的年利率是12．5%．
例3．某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营．
（1）如果第一年的年获利率为p，那么第一年年终的总资金是多少万元?（用代数式来表示）
（2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率．
简解：（1）第一年年终总资金=50（1+P）
（2）50（1+P）（1+P+10%）=66，
整理得：P2+2.1P-0.22=0，
解得P=10%（负值舍去）.
答略.
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