几何画板解析2017年青海中考倒二（函数应用）
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2017年青海中考倒二（函数应用）
（2017·青海）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：
【信息读取】
（1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；
（2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时．
【解决问题】
（3）求动车的速度；
（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？
图文解析：
观察动态演示(动画自动演示)：
（1）理解函数图象上的点的意义，可解：由A(0，1000)知：当x=0时，y=1000，此时两车相距路程即为西宁到西安两地相距1000千米；由B(3，0)知：当x=3时，y=0，此时两车相距为0千米，即两车相遇.因此答案为：1000，3；
（2）理解函数图象上的点的意义，可解:由D(12，1000)知：x=12时,普通列车到达西安,即普通列车到达终点共需12小时，所走的路程为1000千米，得到普通列车的速度是1000/12=250/3(千米/时)，因此答案为：12，250/3；
（3）由图象上的B点的意义：经过3小时，两车相遇.因此可根据“动车3小时行驶的路程+普通列出3小时行驶的路程=总路程(1000千米)”可列方程求解.设动车的速度为x千米/小时，依题意，得：3x+3×(250/3)=1000，解得：x=250，
答：动车的速度为250千米/小时；
（4）先求出t的值，显然t=1000/250=4(即动车从西安开往西宁所需的时间).
进一步得到：普通列车还需行驶12－4＝8小时到达西安，因此还需行驶250/3×8＝2000/3千米的路程.
所以此时普通列车还需行驶2000/3千米到达西安．
反思：认真理解好（实际问题中）点的坐标特点与实际意义，是解决本题关键。
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