几何画板解析2017年江苏南京中考倒二（函数相关）
（点击“初中数学延伸课堂”关注)
（2017•南京）已知函数y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数）．
（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是 ．
A.0 B.1 C.2 D.1或2
（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上．
（3）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
【图文解析】
整体感知，动态演示（自动演示）
（1）简析：
由△=（m﹣1）2+4m=（m+1）2≥0知：则该函数图象与x轴的公共点的个数是1或2，故选D；
（2）简析：
配方得：
所以不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上.
即顶点的横纵坐标满足y=（x＋1）2，所以不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上.
结合图象，不难得到：则当﹣2≤m≤3时，该函数图象的顶点坐标的取值范围是0≤w≤4．
【反思】数形结合思想永远是解决函数相关问题的主旋律。
扫描下面二维码，关注或分享本公众号：zzdyunke(初中数学延伸课堂). 添加关注后，进入公众号，输入数字“8”可进入本人的云课网（优思数学）的详细目录（已经有1200多个初中数学教学视频和《几何画板》使用实例视频教程（622分钟）.本公众号对应的QQ群：178733124(课件制作学习交流群），530471110（魔方数学答疑群）.
您的点赞，给予我的是鼓励！
您的关注，给予我的是信心！
您的分享，给予我的是动力！
如果您想学习几何画板，请详细阅读上述文章末尾的说明.
（本文结束，记得给个点赞哦！） 53 28036 53 14986 0 0 4094 0 0:00:06 0:00:03 0:00:03 4094