几何画板解析2017年浙江省舟山市倒一（函数应用）
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（2017浙江舟山）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：
2017年×月×日，天气：阴；能见度：1.8千米。
11：40时，甲地“交叉潮”形成，潮水快速奔向乙地；
12：10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；
12：35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”。
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0，12)，点B坐标为(m，0)，曲线BC可用二次函数s=1/125t2+bt+c（，是常数）刻画．
（1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？
（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？
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【图文解析】
（1）简析：根据时间差（11：40至12：10）计算m＝30分钟；由A（0，12）结合图象知：从甲地到乙地的路程为12千米，所以所求的速度为12/30＝0.4千米/分钟.
（2）先算出11：59分时，潮头已前进的路程为0.4×19（从11：40至11：59，共经过了19分钟）＝7.6千米，此时潮头离乙地还剩下12－7.6＝4.4千米。如下图示：
若设小红出发x分钟与潮头相遇，则有0.4x+0.48x＝12－7.6，解得x＝5，所以小红5分钟后与潮头相遇.
（3）首先，根据B、C两点坐标（直接代入）可求出抛物线的解析式为：
上述表明：从t＝35分钟（12:15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头．
同时，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时＝30－19－5＝6分钟，共需时间为6+50－30＝26分钟，
所以小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟．
【反思】本题第三问中的“几个条件”审题时，务必要弄明白题意，否则就易错，甚至无从下手。
（1）“相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行”；
（2）“单车最高速度为0.48千米/分”的理解——当潮头速度达到单车最高速度后，小红的速度均为0.48千米/分.
（3）“小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米”在图象（或解析式上）具备什么样的点的坐标特点。
（3）所求的时间包含“并行时间”．
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