初探 试题之改编
林攀峰
改编试题是对原有试题进行改造,使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题.通常情况下,改编的试题往往难度会相应提高.由于是对现有材料的深挖掘,所以改编所得的新题一般带有一定的新颖性和创造性.改编试题的方法有很多,例如:改变设问角度、改变已知条件、改变考查目标、转换题型、题目重组等.
（2）分四种情况讨论：
本题还可以通过旋转构造全等三角形、四点共圆或利用相似等多种方法解题.
本题以学生熟悉的正方形为背影，通过点、的运动探究相关线段之间的数量关系，考查的内容有正方形的性质、平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质及锐角三角函数等.
本题围绕平面几何中的核心知识，着重考查学生知识迁移、分类讨论等数学思想，培养学生运用数学能力.关注学生的差异性，降低起点以特殊值为切入口，问题以阶梯式设置，层次分明，从特殊到一般，引导学生不断思考，对学生的数学思维的培养大有益处，在体现一定的区分功能的同时，体现了人文关怀.
本题的命制源于以下试题的改编，
这是一道非常灵活的好题，但在通过试卷考查后，学生正确率非常之低，普遍反映原题第（2）问跨度太大，不知从何入手，个别学生利用构造通过三次全等解答，方法偏难.笔者先通过构造相似，利用锐角三角函数解决，受解题思路的启发，而后对其改造，一方面降低了试题的难度，体现梯度；另一方面也可以考查学生的几何构图能力，并为第2问的设置提供了可能；再则通从特殊点的位置到一般，在探索过程中，又发现结果的特殊性，即为本题第2问的结论，亦可以成为一个命题，为今后试题的命制或研究服务.
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