几何画板解析2017年湖南长沙中考倒二（函数相关）

---

（点击“初中数学延伸课堂”关注)

---

---

（2017·湖南长沙）若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．

（1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；

（2）若M（t，y₁），N（t+1，y₂），R（t+3，y₃）三点均在函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象上，且这三点的纵坐标y₁，y₂，y₃构成“和谐三组数”，求实数t的值；

（3）若直线y=2bx+2c（bc≠0）与x轴交于点A（x₁，0），与抛物线y=ax²+3bx+3c（a≠0）交于B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）两点．

①求证：A，B，C三点的横坐标x₁，x₂，x₃构成“和谐三组数”；

②若a>2b>3c，x₂=1，求点P（c/a，b/a）与原点O的距离OP的取值范围．

---

---

（重要说明：从9月9日开始，不定期发布多篇（最多8篇）文章，可依次点击“标题”阅读相应的文章。如果您想学习几何画板制作课件，请详细阅读文章末尾的说明.）

---

---

---

---

扫描下面二维码，关注或分享本公众号：zzdyunke(初中数学延伸课堂). 添加关注后，进入公众号，输入数学“1”可进入《几何画板》使用实例视频教程（622分钟）.本公众号对应的QQ群：178733124(课件制作学习交流群），530471110（魔方数学答疑群）.

---

---

---

从9月9日开始，不定期发布多篇（最多8篇）文章，可依次点击“标题”阅读相应的文章。

---

如果您想学习几何画板，请详细阅读上述文章末尾的说明.

---

---