几何画板解析2017年贵州安顺中考倒二（几何背景）

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(2017·贵州安顺）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．21教育网

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC＝2×根号3，求阴影部分的面积．

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