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几何画板解析2017年山东枣庄中考倒一(函数相关)
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(2017·枣庄)如图,抛物线y=-1/2x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为(6,0),点C坐标为(0,6),点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为E,连接BD.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点F是抛物线上的动点,当∠FBA=∠BDE时,求点F的坐标;
(3)若点M是抛物线上的动点,过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N,点P在x轴上,点Q在坐标平面内,以线段MN为对角线作正方形MPNQ,请写出点Q的坐标.
反思:本题由正方形边、角、对角线的特殊关系提炼出关于线段相等的方程,从而得解,充分应用了分类讨论思想。
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