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几何画板解析2017年山东济宁中考倒一（函数相关）
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（2017·济宁)定义:点P是△ABC内部或边上的点(顶点除外)，在△PAB,△PBC,△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点.
例如: 如图1,点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC,则△BCP∽△ABC,故点P为△ABC的自相似点.
请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题:
【图文解析】
（1）由题意不难看出，△MON是直角三角形，那么要使得点P是△MON的自相似点，则只需构造双直角三角形即可，如图所示，则△ABD，△BCD，△ACB两两相似。
因此，求点P的过程直接转化为通过相似求线段长即可。
【反思】本题考察的是相似当中的几种基本图形 ，将(1)中的双直角三角形当中的“直角”这个特殊条件取消，转化为一般三角形，我们同样可以类似的构造“A”型相似，如下图示：
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