适合三个年级上学期的尖子生培优系列（4）
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解析：因AD是中线，知D是BC的中点，由中点想到“倍长AD”或“倍长DE”（注意这是几何常用的辅助线，务必熟练掌握），因此就有了以下两种解法：
法一：如下图示，延长AD至G，使DG＝AD，连接BG，不难证得△ACD≌△GBD（SAS），得到BG＝AC，又因BE＝AC，得到BG＝BE.
可得到∠AEF＝∠EAF，所以AF＝EF .
法二：如下图示，延长AD至G，使DG＝DE，连接CG，不难证得△CDG≌△BDE（SAS），得到BE＝CG，又因BE＝AC，得到CG＝AC.
可得到∠1＝∠2，所以AF＝EF.
反思：注重本题的图形是如何从“基本图”演变得到的，及辅助线的两种添法。及早养成一个习惯：“中点（线）”联想到“倍长线段”.
拓展（变式）：
图形位置改变，如下图示，其他条件不变，结论仍然不变，思考一下如何证明.（注意E点的位置变化，引发的一系列“量”都发生变化，但动中有“静”）.
提示：解法完全一样（解题时要特别注意图形位置的变化，线（线段、直线）、点（交点）等引发的变化，但本质一样。
初三组：
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点A在点(－2，0)和(－1，0)之间(包括这两点)，顶点 C是矩形DEFG内(包括边界和内部)的一个动点，则a的取值范围是________。
解析：认真观察动画
a的最小值情况
（因开口向下a＜0，开口最小时）
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