几何画板解析2017年湖南衡阳中考倒一（函数相关）
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（2017·衡阳）如图，△AOB的顶点A、B分别在x轴、y轴上，∠BAO＝450，且△AOB的面积为8．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C．
①若△ABC是以BC为腰的等腰三角形，求此时抛物线的解析式；
②将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标．
【图文解析】
（1）由△AOB是等腰直角三角形，即可知道A（4,0），B（0,4）.
（2）等腰三角形问题分类是关键，
但本题中由于确定了BC为腰，则B即是等腰三角形的顶角顶点，我们用作圆的方式来确定点A的位置，所以我们可以画出这样的图形：
（3）我们可以从不同的角度来理解“将抛物线G向下平移个单位”就能产生不同的设参的方式：
方式2：根据抛物线下移4个单位，我们知道其中所有的对应的点均向下移动4个单位，所以B（0，4）移动到了（0，0），A（4，0）移动到了（4，-4），
【反思】本题难度不大，思路清晰，解析的目的在于让读者们体会在抛物线平移时设参的思路，接着我们做些简单的变式：
【变式】
①若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，求此时抛物线的解析式；
当n=1时，是而此时是平移之后有两个交点的最远情况，∴n>1，再向右平移时，抛物线就与线段AB就只有一个交点，直到抛物线与x轴左端点经过A点时，n=4，∴1<n<4.
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