几何画板解析2017年湖北随州中考倒一（函数相关）
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（2017•湖北随州）在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．
已知抛物线：
与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．
（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）动点M在运动过程中，能使△AMN为抛物线的“梦想三角形”有两种情况：
①：当点N在y轴上时，如下图：
【反思】以上求平行四边形顶点坐标，也可以通过平移的方法得到。
② 解决复杂图形的几何题时，可对图形进行简单的“减法”------将与本小题无关的点与线（包括抛物线）“删除”解难题前建议先“清理垃圾”。
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