几何画板解析2017年湖南张家界中考倒一（函数相关）

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（2017•张家界）已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

（1）求c₁的解析式；

（2）若直线l₁：y=x+m与c₁仅有唯一的交点，求m的值；

（3）若抛物线c₁关于y轴对称的抛物线记作c₂，平行于x轴的直线记作l₂：y=n．试结合图形回答：当n为何值时，l₂与c₁和c₂共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；

（4）若c₂与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形．

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【反思】

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（4）△PAB为等腰三角形，可分以下三种情况讨论：

①以P为顶点，PA=PB，此时点P在线段AB的中垂线上，则P（-1，0）;

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②以A为顶点，AB=AP，此时点A在线段PB的中垂线上，则P（-5,0）;

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【反思】本小题中△PAB为等腰三角形，应对三角形三条边的哪两边相等进行分类讨论，其中以B为顶点即BP=BA时的第二种情况经常会遗漏．

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