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几何画板解析2017年山东烟台中考倒一（函数相关）
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（2017·山东烟台）如图1，抛物线y=ax2bx+2与轴交于A,B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H.设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系是（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；
（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的M的坐标；若不存在，请说明理由.
反思：本题关键在于题目作出PG∥y轴，则可利用相似三角形对应边成比例，得到PH的函数关系式。若题目无平行y轴的线，学生也可经过点P做与x轴的平行线构造PH的函数关系式。
反思：本题主要数学思想方法：（1）分类讨论；（2）数形结合，坐标转化为线段长度并结合全等三角形的对应边相等，建立等量关系，从而问题得解。
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