几何画板解析2017年辽宁顺抚中考倒一（函数相关）
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（2017•辽宁顺抚））如图，抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A，并经过B（4，4）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，BC，点E从点A出发，以每秒根号2个单位长度的速度沿线段AD向点D运动，到达点D后，以每秒1个单位长度的速度沿射线DC运动，设点E的运动时间为t秒，过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点G落在第一象限内的抛物线上时，求出t的值；
（3）设点E从点A出发时，点E，F，G都与点A重合，点E在运动过程中，当△BCG的面积为4时，直接写出相应的t值，并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长．
【小结】
这类动点的题型，尤其是已经给我们运动时间为t的题型，经常是用t的式子来表示有关线段的长度，然后利用题目中的条件得到有关t的方程，解方程就可得到t的值。
由于运动时间t的不同，△BCG的形状和位置也不同，故对t进行分类讨论：
过G作GH⊥x轴于H，延长HG交AB于M，则GM⊥AB，
利用S△BCG=S梯形MHCB﹣S△BMG﹣SGHC，列出t的方程，解得：
【反思】
此类题型是点运动和三角形面积问题，因不同的运动时间有关的点围成的三角形形状不同，因而计算的方法也不相同，这样得到的有关的t的方程也不同，就带来了不同的t值，因此经常要进行分类讨论。而分类的关键是找到分界点所在的时刻是关键。
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