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几何画板解析2017年四川遂宁中考倒一（函数相关）
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（2017·四川遂宁）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，经过点A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）连接AC、BC，N为抛物线上的点且在第四象限，当S△NBC＝S△ABC时，求N点的坐标；
（3）在（2）问的条件下，过点C作直线l∥x轴，动点P（m，3）在l直线上，动点Q(m，0)在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，PM＋PQ＋NQ的和最小，并求出PM＋PQ＋NQ和的最小值．
【图文解析】
（1）用待定系数法求解析式为y=－x2+2x+3，顶点M（1，4）
（2）求三角形NBC面积应用”铅垂法“：（如下图示）
三角形NFC和三角形NFB的底都是FN高的差为3是一个常数，列出一元二次方程可解之.
【变式拓展】
(1)当点Ｎ在第一象限时，使三角形的ＮＢＣ的面积达到最大时，求点Ｎ坐标。
【反思】本题考查三角形面积利用割补法（铅垂法），三角形高的差为３列方程，第３问利用两点之间线段最短即可.
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