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几何画板解析2017年四川雅安中考倒一（函数相关）
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（2017·四川雅安）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的图象经过A(1，0)，B(-3，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD.
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F、N、G、M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．
【图文解析】
解：（1）把A(1，0)，B(﹣3，0)代入，即易得抛物线解析式为：y＝x2＋2x﹣3
（2）易得C(0，﹣3)，对称轴为直线x＝﹣1，即E(﹣1，0)，D(﹣1，﹣4)，直线BD的解析式为：y﹦﹣2x﹣6
（3）已知FM⊥FN，四边形为正方形，则必有FM﹦FN．设FN﹦a，
①当M（﹣2﹣a，0），G（﹣2﹣a，a）时，把G（﹣2﹣a，a）代入y＝x2＋2x﹣3.
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