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几何画板解析2017年辽宁大连中考倒一（函数相关）
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（2017•辽宁大连）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，3/2）
（1）若此抛物线经过点B（2，﹣1/2），且与x轴相交于点E，F．
①填空：b=（用含a的代数式表示）；
②当EF2的值最小时，求抛物线的解析式；
（2）若a=1/2，当0＜x＜1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．
【小结】
本小题的第2步是根与系数关系（韦达定理）的应用。在使用这一关系时，一定要记住它的使用前提是：△≥0.
【反思】本题的第（3）小题中二次项系数与常数项是定值，而一次项系数是一个变量，又因为二次函数的对称轴直线x=－b/2a，故本题中二次函数的对称轴只由一次项系数b来决定，故对b进行分类讨论，然后再利用二次函数的增减性来帮助解题。
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