几何画板解析2017年山东日照中考倒二（几何背景）

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(2017·日照) AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．

①求证：DC为⊙O切线；

②若AD•OC=8，求⊙O半径r．

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要证明DC是⊙O的切线，只要证明∠ODC=90°即可．根据题意，可证△OCD≌△OCB，∴∠CDO=∠B=90°，由此可证DC是⊙O的切线；

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②如图2，连接BD，先根据两角对应相等证得△ADB∽△OBC，再根据相似三角形对应边成比例即可得到r的值．

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【反思】圆中求线段长度的问题，基本思路：①构造Rt△，用勾股定理求之；②构造相似三角形，用对应边成比例求之。

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