适合三个年级上学期的尖子生培优系列（16）
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初一组：
（1）现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=（ ）
A． B．8 C． D．
（2）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!/98!的值为（ ）
A．50/49 B．99! C．9900 D．2！
解析：“新定义”的试题，理解好定义，直接根据定义进行计算。
初二组：
（300的角的性质应用）
（1）如图1所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=．
（2）如图2所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= ．
（3）如图3所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．
初三组：
定义感知：我们把具有对称轴和开口方向都相同的抛物线称作“同向共轴抛物线”．例如抛物线y=﹣3（x﹣2）2+3与y=﹣1/3（x﹣2）2﹣1的对称轴都是直线x=2，且开口方向都向下，则这两条抛物线称作“同向共轴抛物线”．
初步运用：
（1）若抛物线y=3x2+mx﹣3与y=1/2x2﹣3x+5是“同向共轴抛物线”，则m=；
（2）若抛物线y=a1x2+b1x+c1与y=a2x2+b2x+c2是“同向共轴抛物线”，则下列结论正确的是 ．（只须填上正确结论的顺序号即可）
反思：新定义的试题，只需理解好定义，然后严格按照定义，相关对应问题不难解决.
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