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几何画板解析2017年湖北恩施州中考倒二（几何背景）
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(2017·湖北恩施州)如图，AB、CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，且BE∥CD，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC．
（1）求证：BC平分∠ABP；
（2）求证：PC2=PB•PE；
（3）若BE﹣BP=PC=4，求⊙O的半径．
【图文解析】
（1）此题有“平行”、“角平分线”，想到初二学习等腰三角形“角平分线遇平行必有等腰”时的基本图形（如图1）
于是，就在复杂的图形中分解出基本图形（如图2），此题得证。
（3）诈看此题，无从入手。仔细观察后发现：BP、PC在第（2）小题的结论中出现，于是想到：前面的结论经常会是后面题目的台阶。于是，设PB=x,则EB= x+4, PE=2x+4,代入
【反思】
第（3）小题，诈看，无从入手。但仔细观察后发现：BP、PC在第（2）小题的结论中出现，于是想到：前面的结论经常会是后面题目的台阶。于是，设PB=x,…，几何题目代数解,最后用相似、对应边成比例解之.
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