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几何画板解析2017年辽宁营口中考倒二(几何背景)
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(2017•辽宁营口),在四边形中ABCD,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.
(1)若四边形ABCD为正方形.
①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系 ;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;
(3)如图3,若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其它条件都不变,将△EBF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°)得到△E'BF',连接AE',DF',请在图3中画出草图,并直接写出AE'与DF'的数量关系.
【小结】
1. 解这类系列题,经常后面几小题的解题思路可以参照前面特殊图形的解题思路。
2. 第3小题的结论,经常可以举一些特殊值去计算,从计算的结果发现规律,来帮助我们猜想结论,最后证明结论。
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