几何画板解析2017年吉林中考倒一（函数相关）
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（2017•吉林）《函数的图象与性质》
拓展学习片段展示：
【问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x-2)2-4/3经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a=_______________.
【操作】将图①中抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，如图②.直接写出图象G对应的函数解析式.
【探究】在图2中,过点B(0,1)作直线l平行于x轴,与图象G的交点从左至右依次为点C,D,E,F,如图③.求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围.
【应用】P是图③中图象G上―点，其横坐标为m，连接PD,PE.直接写出△PDE的面积不小于1时m的取值范围.
【图文解析】
【问题】简析：把原点(0,0)代入抛物线解析式，求得a=1/3.
【操作】简析：由(1)可知抛物线解析式y=1/3(x-2)2-4/3;y=0时,x1=0，x2=4,∴A(4,0).
当x≤0或x≥4时,y1=1/3(x-2)2-4/3;
当0＜x＜4时, y2=-1/3(x-2)2+4/3.
【反思】
本题主要考察二次函数的应用.
【探究】令y=1分别代入两个抛物线的解析式，分别求出C,D,E,F的坐标，根据图像找y随x的增大而增大的部分 (呈上升趋势) ，即可写出x的取值范围.
【应用】先求出DE的长为2，根据三角形的面积推断出，高h的范围. h≥1可分类为距离直线l上方或下方1个单位长度两方面来讨论，找出临界值面积为1时m的值，即可求解。
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