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几何画板解析2017年贵州黔南州中考倒一（函数相关）
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（2017.黔南州）如图，已知直角坐标系中，A、B、D三点的坐标分别为A（8，0），B（0，4），D（﹣1，0），点C与点B关于x轴对称，连接AB、AC．
（1）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（2）有一动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度向右运动，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点P，交线段CA于点M，连接PA、PB，设点E运动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得△ABH是直角三角形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
其中点M的坐标可采用解析式法或相似法求得。
【反思】求多边形面积常用的方法是割补法，往往采取过动点作平行于x轴或y轴的直线将多边形分割。
(3)、可求得抛物线对称轴为直线x=7/2
分类讨论：
【反思】对于是否存在直角三角形、等腰三角形等问题，通常需要分类讨论，以哪个点为直角顶点或顶角顶点来分类。
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