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七上尖子生培优系列(32) ——《整式的加减》提高训练2

2017-10-28 永泰一中 张祖冬 初中数学延伸课堂



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1.已知m23mn=5,求5m2[5m22m2mn7mn5]的值.

分析:将原式化简后,转化为关于m23mn的式子,再将“整体代入”(本题无法求出mn的值).


2.A=2x23xyy22x2yB=4x26xy2y23xy,若|x2a|(y3)2=0,且B2A=a,求a的值.

分析:由“|x2a|(y3)2=0”可得:x=2ay=3.同时应先将B2A=a化简(注意“整体代入”在解题中应用).


3.关于xy的多项式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次项,求6m2n+2的值.

分析】依题意,知:在合并同类项时,二次项系数为0,才能“不含二次项”,得到:6m1=04n+2=0,解方程即可求出nm,然后把mn的值代入6m2n+2,即可求出式子的值.

【解答】依题意,得:6m1=04n+2=0

解得:m=1/6n=1/2,把mn的值代入6m2n+2中,得:

原式=6×1/62×(﹣1/2+2=4

【反思】理解题意,是解题的关键(显然:在多项式中不含哪一项,则哪一项的系数为0.


4.已知多项式1/5xm+1y2+2xy24x3+1是六次四项式,单项式26x2ny5m的次数与该多项式的次数相同,求(﹣m3+2n的值.

【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的定义,不难得出关于mn的等式,进而得出答案.

【解答】依题意,得:m+1+2=62n+2=6

         解得:m=3n=2.

 所以(﹣m3+2n=(﹣33+2×2=23



5.多项式5xm+k1x2﹣(2n+4x3是关于x的三次三项式,并且二次项系数为1,求mk+n的值.

【分析】由多项式的定义得出m=3k1=1,﹣(2n+4=0,可求mkn

【解答】依题意,得:

    m=3k1=1且﹣(2n+4=0

       解得m=3k=2n=2

    mk+n=322=1



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