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中考压轴题视频解析系列(1)——适合九上期中复习(共17题)

2017-11-09 永泰一中 张祖冬 初中数学延伸课堂



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适合九上期中复习的压轴题(共17题)

如果你想早点突破压轴题,提高数学学习能力,为今后的数学学习打下基础,那你应该从现在开始,每两天思考一道压轴题(争取在15分钟以内考虑清楚,10分钟以内书写完整)!当你能完整做好10道左右的压轴题,你解数学压轴题的感觉就上来了,不知不觉地在解难题的能力上有了重大的突破!

本系列视频选取近几年的中考压轴题及《2017年福建省中考数学指导意见》中的所有压轴题,每一题均详细视频解析。

 视频中的部分试题如下:


2.如图,已知抛物线C1y=a(x+2)25,的顶点为P,与x轴相交于AB两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1

1P点坐标及a的值

2)如图(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3C3的顶点为M,当点PM关于点B成中心对称时,求C3的解析式;

3)如图(2),点Qx轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于EF两点(点E在点F的左边),当以点PNF为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.


3.如图,抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,-5/2)三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;

(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.






4如图,对称轴为直线x=-1的抛物线yax2bxc(a0)x相交于AB两点,其中点A的坐标为(-30).

1)求点B的坐标;

2)已知a=1C为抛物线与y轴的交点.

若点P在抛物线上,且SPOC4SBOC求点P的坐标;

设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D求线段QD长度的最大值.


5.如图,已知抛物线yx2bxc的图象与x轴的一个交点为B50),另一个交点为A,且与y轴交于点C(05)

1)求直线BC与抛物线的解析式;

2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点MMNy轴交直线BC于点N,求MN的最大值;

3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1ABN的面积为S2,且S16 S2,求点P的坐标.


6、已知抛物线经过A(-10),B50),C0,-2.5 )三点.

1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标;

2)若抛物线经过左右平移后经过点M(-32),求平移后的抛物线的解析式;

3)若抛物线经过上下平移后与直线y=x1只有一个公共点,求平移后的抛物线的解析式;

4)若抛物线经过平移后同时经过点E(-13)和F21),求平移后的抛物线的解析式;

5)已知P03)、Q(-11.5)、R40),将原抛物线向上平移m个单位后与△PQR有公共点,求m的取值范围.


7、已知抛物线y=a(x^2)+bx+cy轴交于点A(03),与x轴分别交于B(10)C(50)两点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式;

(3)若一个动点POA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A. 求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长.






8、如图,对称轴为直线x3.5的抛物线经过点A60)和B04).

1)求抛物线解析式及顶点坐标;

2)设点Exy)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积Sx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

  3)①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?

       ②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.




9如图,已知△ABC是等腰直角三角形,BAC90°,点DBC的中点.作等腰直角三直形DEF,使点AC分别在DFDE上,GEF中点,连接AEBF

1)试猜想线段BFAE的数量关系,请直接写出你得到的结论;

2)将等腰直角三直形DEF绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于,小于或等于360°),如图,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由;

3)若BCDE4,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,求BG的值.





12.已知抛物线y=-x2bxc与直线y=-4xm相交于第一象限不同的两点:A5n),Bef).

1)若m4x1,画出一次函数y=-4xm图像;  

2)将此抛物线平移,设平移后的抛物线为y=-x2pxq且过点A

 b4c6p5,是否可以通过平移使抛物线的顶点恰好在直线y=-4xm上?请说明理由;

 若点(12)在平移后的抛物线上,且mq25.在平移过程中,若抛物线y=-x2bxc向下平移了ss0)个单位长度,求s的取值范围.





13.在平面直角坐标系xOy中,已知点A1m1),Bam1),C3m3),D1ma),m0 a1

1)若ADBC ,判断四边形ABCD的形状并说明理由;

2)若a3,点Pnmn)是四边形ABCD内的一点,且PADPBC的面积相等,求nm的值.





15在正方形ABCD中,点EF分别在边BCCD上,且EAF=CEF=45°.

(1) ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到ABG(如图.求证:AEG≌△AEF

(2) 若直线EFABAD的延长线分别交于点MN(如图.求证:EF2=ME2+NF2

(3) 将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图),试探究线段EFBEDF之间的等量关系,并说明理由.







17.在平面直角坐标系中,已知函数y12x和函数y2x6,不论x取何值,y0都取y1y2二者之中的较小值

1)求y0关于x的函数关系式;

2)现有二次函数yx28xc,若函数y0y都随着x的增大而减小,求自变量x的取值范围;

3)在(2)的结论下,若函数y0y的图象有且只有一个公共点,求c的取值范围




以上是视频中的部分试题,更详细的内容和视频解析(已录制40道压轴题解析)请点击“阅读原文”.


说明:上面这些视频是今年7月份前录制的,早已经放在云课上,因版权视频内容无法在此直接分享.抱歉!)


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