【山杰解说】：阅读理解能力是新时代的核心素养，没有阅读能力就没有学习能力，就无法适应日新月异的新技术与新生活。所以各地中考不断推出考察阅读能力的有价值的好题。而阅读能力的考察本质还牵涉到学生学习新知模仿应用迁移新知的学习过程，这点需要在孩子们每一节的听课中请慢慢潜移默化的培养，学习我的微信文章资料，其实也在培养这种能力。

七上数学培优系列专题2　

培优微专题之阅读理解专题第2题 

2. 观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×      =       ×25；

②      ×396=693×     ．

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）．

（3）请你说明这个等式成立的理由．

【参考答案】

（1）①  275； 572；②  63；36；

（2）（10a＋b）[100b＋10（a＋b）＋a]＝[100a＋10（a＋b）＋b]（10b＋a）

【山杰解说】首先要观察这些等式中左边右边数据的规律，①左边是一个两位数乘以三位数，右边是一个三位数乘以两位数，而且这个等式左边右边的数互为倒序数，因此观察到左右是对称的．②还需要观察到三位数的中间数位的数等与头尾两数的和，否则等式不成立，请读者自己验证：12×241=      ， 142×21=     ，二者是否相等．③其中的三位数的头尾数字就是两位数的两个数字，否则等式也不成立，请读者自己举例验证．

此题的基本知识点，一个两位数的十位与个位分别为a与b，则这个两位数为（10a＋b），一个三位数的百位，十位与个位分别为x，y与z，则这个三位数为（100x＋10y＋z）．

特别强调本题设计的内涵是引导学生使用字母来表达其中的规律，并验证．从数到字母是第二章的核心思想，其本质是抽象思想，这是数学最重要的一种思想，也是多数学生学习难点．学会用字母去思考去表达，体现学生的抽象思维能力．对小学生而言，能写出规律等式就很棒了，但是初中学生还需要引导他或者她思考证明这个等式是否成立，理由何在？

请看（10a＋b）[100b＋10（a＋b）＋a]＝[100a＋10（a＋b）＋b]（10b＋a）的证明过程．

说明：

∵左边＝（10a＋b）[100b＋10（a＋b）＋a]

＝（10a＋b）（110b＋11a）

＝11（10a＋b）（10b＋a）

右边＝[100a＋10（a＋b）＋b]（10b＋a）

＝（110a＋11b）（10b＋a）

＝11（10a＋b）（10b＋a）

∴左边＝右边，原等式成立．

附巩固练习为福州三牧中学七上期中数学试卷压轴题

下面是昨天分享第一题的参考答案，来自福州一中初中部2017-2018学年七上半期考数学试卷附加题。抱歉没时间录入为文档。

【山杰解说】：首先要阅读理解例题的解法，这是解含绝对值方程的基本解法，七下学习解含绝对值的不等式也可以模仿这个方法。其基本思路是根据零点值来分类讨论。但是学生的障碍有两处，一个是绝对值的化简没有消化，此例题中把绝对值化简的部分省略了。我补充举例说明如下：当x<-2时，x+2<0,3x-1<0,∴|x+2|=-( x+2),|3x-1|=-(3x-1),∴原方程化为-( x+2) -(3x-1)=9.其他情况类似。第二个难点是学生解方程基本功没有过关，例题中直接给出方程的解，计算过程略。有些学生模仿了这样的解题步骤，结果出错。所以我常常给学生说，计算不跳步，跳步会被坑。我自己有个习惯，在草稿纸上写出完整计算步骤，因为怕学生看不到我的草稿，我的很多作业，草稿直接写在旁边，就是提醒学生养成这样的习惯。当然还有个别学生模仿解题表达规范不到位的错误，这说明学生对初中数学的表达严谨的认识很不到位。请看截图，手抖字丑，见笑了。

本微信号【林山杰与数学学习】结合林山杰老师教学实际需要，近期推出不少系列专题，

其中一个重点是七上数学培优系列专题，上期讲解数轴上的动点的专题，本期计划讲解七上阅读理解专题，每天一题，第二天附上前一天的答案。另外还有其他专题如【有理数巧算之巧用分配律】【半期考复习系列】【方程的计算专题】【一元一次方程与实际问题专题】等等，是给中等甚至中下学生设置的分层次练习。每天坚持分享，其中辛苦只有做过的朋友才能体会。希望学生读者每天坚持训练，学习没有捷径，所有宣传秘籍的文章都是在忽悠人，学习只能日积月累，成长不是一蹴而就。罗马非一日之功，参天大树源于种子对阳光的热爱。

请思考下图

【郑重申明】真心感谢设计出这些问题的命题老师，我引用了你们的好题分享给读者。我个人观点：吃了鸡蛋要懂得感谢母鸡。本微信文章欢迎大家转发分享朋友圈等方式帮我宣传分享，欢迎大家教与学中使用，但没有经过我的授权不得转载别的各种学习平台或自媒体平台。

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