一元二次方程的解法(1)配方法

二、从变化学解法 

x²=9→ 3x²=27→ 3(x-1)²=27→x²-4x +4=7 →x²-4x-3=0 

四、典例

1. 若关于x的一元二次方程x²=-k有实数根，则k的范围是________.

【解析】有实数根→-k>0(2个不相等实数根)或-k=0(2个相等实数根)

        得，k为非正数.

〖拓展〗若关于x的一元二次方程ax²=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4，则b:a=________.

【答案】4

2. 用配方法解一元二次方程0.5x ²-3x -3.5=0时，可将方程变形为（  D ）.

   A．(x -6) ²=43        B. (x+6) ²=43

C．(x +3) ²=16                      D．(x-3) ²=16

〖拓展〗若方程a(x+m)²+n=0(a≠0)的解是x₁=-2， x₂=3，则关于x的方程a(x+m-5)²+n=0的解是________.

【答案】x₁=3， x₂=8.