（精选并推荐）未开通原创前的部分文章（1）
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建议阅读：
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注：本文是作者之前创建公众时写（未开通原创）的文章——推荐，现在经过修改整理，重新发布！
函数图象的平移与解析式间关系
（细心观察动态演示）
抛物线的平移：
（1）左右平移时：
（2）上下平移时：
（3）沿直线y=2x平移时：
（4）任意平移时：
直线的平移：
（1）左右平移时：
（2）上下平移时：
（3）任意平移时：
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下面还有，继续……
双曲线的平移：
（1）左右平移时：（2）上下平移时：（3）任意平移时：
若将平面直角坐标系平移（原函数图象不动），解析式又是如何呢？
下面就以抛物线线进行展示，其他函数图象也类似.
一般四边形与折线四边形的中点四边形
一般四边形的四边中点构成的四边形均为平行四边形
折线四边形的四边中点构成的四边形均为平行四边形
若补上“AC=BD”条件，则中点四边形均为菱形
若补上“AC⊥BD”条件，则中点四边形均为矩形
若同时补上“AC=BD与AC⊥BD”条件，显然中点四边形均为正方形.
思考下列问题：
已知：如图，AB=CD，E、F分别是BC和AD的中点，直线EF分别与直线AB和CD相关于G、H. 求证：∠AGF=∠DHF.
若将边CD绕C点转动一圈，其他条件不变，则结论又如何？
全等与相似转换
—一道全等型的试题的变式与推广
原题 已知：如图，△ABC中，分别以AB和AC为边向外作正方形ABGF和ACDE，连接EF，取AM的中点M，连接AM，求AM：EF的值 .
解法提示：
变式1 将图形位置改变，其他条件不变，如图示，结果如何？
解法提示：（答案：1:2）
变式2 若将原图中的正方形改为长宽比为2:3的矩形，其他条件不变，如图示，结果又如何？
解法提示：（答案：3:4）
推广 若将原图中的正方形改为长宽比为m:n的矩形，其他条件不变，如上题图示，结果又如何？
一道相关“三线八角”练习的多种解法及变式
（本例及变式总共约有至少12道以上变式，均有4种解法。因为内容多，所以各种变式和解法都以动画形式作简单演示，当你耐心看完后，你会发觉这些变式和解法已经涵盖你已经练过或未练的甚至曾经“令你头痛”的相关试题，如果再添加上一条或多条折线，就会演示出更多的试题）
一道"等腰直角三角形"的试题解后反思
（本题有多种解法，提供两种典型的解法）
变式一：当点P在AB（或BA）的延长线上时，结论同样成立，解法同上.
解法一：
解法二：
一道精典的几何证明题的多种证题思路与拓展
原题：已知M是边BC上的一个动点，连接AM，将AM绕M点旋转60°，得到MN与△ABC的外角平分线交于N点.求证：AM=MN.
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