2018四川绵阳中考选择压轴（第18题）（中点问题）

---

声明：“初中数学延伸课堂”的所有文章，版权所有。欢迎并感谢朋友们分享和转发，但未经许可，不得在任何公共场合使用、开发及转载，违者必究！

---

---

建议阅读：

如何快速查找到本公众号的文章（如同“百度”查找）

(2018·绵阳) 如图,在△ABC中,AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于O点,则AB=               .

【图文解析】

如图，连接DE（因为点D、E分别是BC、AC的中点）则DE是△ABC

的中位线，DE∥AB，且DE=0.5AB，

BD=CD=2，AE＝CE＝3/2.

由DE∥AB可得△DOE∽△AOB（“8”字型相似）且相似比为1：2，设OD=x,OE=y,则OA=2x ，OB=2y，又因AD⊥BE，所以由勾股定理，

---

【小结】

遇到中点和中点的问题经常连接这两个中点构造中位线，然后利用中位线的性质去解决问题，本题还有垂直的条件，有垂直就有直角，有直角经常要想到利用勾股定理或三角函数去解题。解决本题还应用到方程的思想。

【变式】

1.如图,在△ABC中,AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于O点,则AE=               .

2.如上图,在△ABC中,AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于O点,则tan∠EBC=          .

    (坚持写解题文章也不容易，您的点赞给予我的是信心，您的分享给予我的是动力。别忘了，给作者一个鼓励，点个赞哦！)